art1:3. Previa autorización de los alumnos e información a los mismos del coste asociado a este servicio, podrán gestionar en los centros oficiales, en el nombre de aquéllos, el despacho de cuantos documentos les interesen a aquéllos y estén directamente relacionados con la obtención del permiso o licencia de conducción.

Por tanto,no puede gestionar la renovación,sólo la obtención. 

Pero si te acoges al art. 1.2 del Reglamento Regulador de las Escuelas Particulares de Conductores que dice así:

"Las Escuelas Particulares de Conductores, además, podrán realizar otras actividades, siempre que cumplan con los requisitos exigidos en la normativa específica que, en su caso, las regule."

Sí consideramo la renovación del permiso como "otra actividad", mientras se realice de acuerdo con los requisitos exigidos por la normativa específica que lo regule, las autoescuelas sí podrían realizar esa actividad, no?

Si está dado de alta en varios epigrafes y entre ellos el de una gestoria o similar, por ejemplo, pues si.

No parece lógico rizar tanto el rizo,para eso permiten esa labor a los centros de reconocimiento cuya gestión entra dentro de la propia renovación , para eso se nos deja por ejemplo montar esa peluqueria